Jabón Matemático.

Hace un par de días vi una explicación matemática de un problema que me interesó, por lo que me puse a investigar más sobre el tema y encontré que era mucho más interesante y aplicable de lo que pensaba en un principio.El enunciado es simple, hay que conectar una serie de N puntos usando la menor longitud posible y garantizando a la vez que la longitud entre puntos sea razonable. Esto se conoce habitualmente como el Problema de Steiner, o el problema de las carreteras.

No siempre la solución obtenida es la óptima en distancia, pero si lo és en la interconexión. Esta distinción parece tonta, pero es vital si tenemos en cuenta las aplicaciones que esto tiene en el mundo real. Sucede que esto, que parece un enunciado abstracto, es muy aplicable para cuestiones como desarrollo de carreteras para unir N puntos, o para el diseño de redes de transporte subterraneo lógicas.

En definitiva, no es tan importante la distancia entre dos puntos, lo importante es que el tendido total entre los N puntos sea razonablemente corto entre puntos y a la vez que sea la solución más económica para construir, lo que implica que la suma de todos los recorridos debe ser lo menor posible manteniendo una interconexión razonable. 

Fue muy grande mi sorpresa cuando en medio de la investigación me encontré con un video que simplifica el proceso hasta límites insospechados, al menos para los casos simples representados en el video. Los invito a ver este video, en ingles, donde una persona usa agua coloreada y jabonosa para desarrollar soluciones visuales automáticas de conexión óptima aprovechando las propiedades físicas del agua jabonosa.

Me parece un demostración brillante de un comportamiento físico para demostrar un concepto que puede resultar muy abstracto de otras formas. A la vez me parece un tema muy interesante que demuestra como la matemática puede influir en nuestras vidas incluso sin que lo sepamos.